ゲートエリアなどにある「クエストカウンター」から「ストーリークエスト」を選択することで進めることができます。
また、艦橋にいるNPC「シエラ」からもストーリーを進めることもできます。

※艦橋は「クエストカウンター」の「EPISODE変更」にて「EPISODE 4」以降を選択することで移動することができます。